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東京物理学物語

自分の頭の中を整理するために勉強したことを書いてゆく

Chapter 3 に挑む

場の量子論をやっていて先日場の変換について疑問を抱いた。ローレンツ変換に対して場はどのように変換されるべきか…?いやぁ、場の量子論というものは難しい、なんて思っていた。

そもそも、「場」というもの自体は電磁気学でも出ているし、普通の量子力学にしても波動関数は「場」なのではないだろうか。ということは、今悩んでいる問題は別に場の量子論固有の問題ではない気がしてきた。でも、どうして今疑問に思っているのだろうか。電磁場や波動関数の場を考えるときはどうしてその変換性に目を向けなかったのだろう。僕の頭の中で疑問に思っている点の一つである。答えを知っている人がいたらヒントだけ教えてほしい。例えば、「〇〇を勉強するといいよ」とかそんなアドバイスが欲しい。

どんどん勉強したいことが増えていく。調子に乗ってあれもこれもと手を出していったらどれも中途半端になりそうなのでここで堪えなければ。今一番手を出したいのはやっぱりLie群。その次に量子統計力学かな…。いやいや、今は今勉強していることに集中しよう。そうやって気を散らしてこれまでも勉強した内容をモノにできなかったではないか...!

さて、話を場の量子論に戻そうと思う。どうやら、場の変換性から何かを探っているみたいだという雰囲気だけは伝わる。しかしそこにある深い物理はまだわからない。Chapter3.2を読んではみたものの訳が分からないというのが正直なところ。'Lorentz transformation のn次元表現を探す'の意味もよくわからないし、Dirac algebra の導入も強引に感じた。表現論というものをわかっていないから混乱するのだろうか。3次元回転の2次元表現とか訳わからないな。感覚的には気持ち悪い。表現論をちゃんとやれば納得できるかな。